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摩擦力について調べてみた 2017

以前から気になっていたトピックですが、スポーツクライミング教本Rock&Snow077のJack氏の連載で摩擦とか摩擦力について取り上げてあったのでちょっと調べてみました。

 

はじめに

調べてみて分かりましたが、この分野は絶賛研究中って感じで未だ結論が出てないことや一致しない見解があるようです。

摩擦力の発生原因に関しても近年になって新たな理論が出てきたり、わりと変化の激しい学問って印象ですね。今後も法則や理論が覆される可能性は十分ありそうなので、このエントリーのタイトルにも”2017″を加えています。

ちなみに物理とか工学を先攻していたわけではなく基本的に門外漢なので、まあなんつうかポエムだと思って読んでいただけると幸いです。

 

中高で学ぶ摩擦の法則は万能ではない

中高ではざっくりこんな感じで学んだと思います。

 

1. 摩擦力は荷重に比例(摩擦係数は定数)
2. 摩擦力は見かけの接触面積によらない
3. 最大静止摩擦力が動摩擦力よりも大きい
4. 動摩擦力は速度によらず一定である

荷重を P、比例定数を μ とすると、摩擦力 F は次式で表される

F = μP

参考

 

あまり一般的な図ではありませんが上記の法則を斜面に配置したブロックで表現したのが図1です。

fig1図1

 

さてここからが本題ですが、いくつかの研究結果から例外が報告されています。以下の論文や講義内容が法則の破れや例外について触れています。

 

主に弾性体における法則の破れが指摘されています。ちなみに弾性体って何よ?って話ですが、めちゃくちゃ雑にまとめるとゴムとか柔らかくて変形しても元通りに戻る物体です。

一方、中高で学んだ法則(クーロン・アモントン則)は塑性体でほぼ成り立つようです。塑性体って何よ?って話ですが、これまた雑にまとめると金属とか鉱物など硬くて変形すると元通りに戻らない物体です。

余談ですが、Rock&Snow077でJack氏が弾性体の対義として「個体」を用いていますが、なんとなく誤用なんじゃないかと思います(おそらくは「剛体」って言いたかったんじゃないかと)。また、論文内では「塑性体」が頻出するので摩擦を語る上では「弾性体」の対義としては「塑性体」のほうが適切っぽいです。

 

弾性体では荷重が7倍になると摩擦係数は半減する、らしい

クーロン・アモントン則では摩擦力は荷重に比例します。図2で示すように、物体Aの質量が大きくなるにつれて同じだけ摩擦力も大きくなり物体Aはすべり出しません。したがって摩擦係数は変動しません。

fig2図2

 

しかし、先に紹介した入門講座 やさしいゴムの物理によると弾性体の摩擦力は荷重に比例しません。それどころか摩擦係数が変動すると報告しています。具体的には

  • 摩擦係数は荷重の-1/3乗に従う
  • 摩擦係数は荷重が7倍になると半減する

と驚愕の研究結果が報告されています。数値については材質によって異なると考えた方が良さそうですが、ひとまずこの結果に基づいて図1を修正したものが図3です。

fig3図3

 

これをスラブクライミングに当てはめると「同じ性能のシューズでも体重30kgなら傾斜45度のスラブを登れて、体重60kgなら傾斜38度までしか登れない」を意味しています(図4)。

fig4図4

「まじかよ、とりあえず痩せるわ」 って感じですね!!(本音を言うと「体重半分にしても傾斜7度かよ」という印象)

厳密には「登れる/登れない」ではなく「落ちない/落ちる」ですが細けーこたあいいんです。また、摩擦係数と傾斜角の変動は三角関数を使って求めています。尚、繰り返しになりますがこの分野は絶賛研究中なのでこれらの結果は覆されるかもしれません。

 

接触面積と摩擦力

続いて接触面積です。クライマー的には脚置きやホールディングと密接な関係があるので気になるところですよね。

ところが、こちらは諸説ある上に「見せかけの接触面積」とか「真の接触面積」など何やら込み入った話になってきて理解するのが大変です。

雑な感想ですが、ナノレベルオーダーの観測と日常レベルの観測が明確に分離されず混在したまま議論されている印象があります。摩擦力ってナノレベルだと「衝突」なんだけど、日常レベルだと観測出来ないため話がややこしくなってる気がします。かと言って個別には論ずると現象全体の把握がうまくいかなっていうジレンマが…

なんにせよこの分野の核心っぽい雰囲気ですね。(ポエム感)

一応触れておきますとクーロン・アモントン則では摩擦力は見かけの接触面積に依存しません。図5で示すように、物体Aに生じる摩擦力は同じです。

fig5図5

 

しかしクーロン・アモントン則とその現代的意義 P.31では「摩擦力は真接触部位の面積に比例する」と述べています。

一方でアモントンの法則が系統的に破れは、やや逆張りの主張をしていて「摩擦係数が荷重とブロックの大きさの増加とともに減少する!!」と述べています。ここでなぜ接触面積ではなく「ブロックの大きさ」や「ブロックの長さ」など曖昧な表現になっているのか気になるところですが、ついていくのがしんどくなってきたので

考えるのを辞めました。

 

とは言え仮説を立ててみる

個人的には「接触面積が大きい方が摩擦力も大きくなる」を支持しています。

理由としては

  • 摩擦係数が荷重の増加によって減少するのはほぼ間違いなさそう
  • 減少する原因は「前駆滑り」などが指摘されている
  • 「前駆滑り」はナノレベルのゴム負けと考える
  • ナノレベルのゴム負けを防ぐことが摩擦係数の保持に繋がる
  • ゴム負けは一定以上の荷重によって発生する
  • 総荷重あるいは単位面積当たりの荷重を小さくすればゴム負けを低減できる
  • 接触面積を大きくすれば単位面積当たりの荷重を小さくなる

という具合です。「前駆滑り」をゴム負けと解釈すると突っ込まれそうなので先に謝っておきます(しかし訂正はしない)。

この仮説が正しければ

「足裏をベタ置きして接触面積を稼ぐほうが、つま先にピンポイントで立ち込むより有利」

が成り立ちます。
さらに前項の「荷重が7倍になると摩擦係数は半減する」および「単位面積あたりの荷重が7倍になると摩擦係数は半減する」も正しければ、

「ソールの接触面積1平方cmで傾斜40度のスラブが登れる場合、接触面積7平方cmなら摩擦係数200%で傾斜60度のスラブが登れる」

も成り立つはずです。最後のヤツは我ながら暴論な気もしますが、ポエムなのでよろしくお願いします。

 

指皮でも近い結果になるのでは

ところで指皮も当然ながら弾性体です。参考にした資料は基本的にゴムを対象としていますが、指皮も同じか類似した法則に基づくのではないかと考えています。今後はスローパーの処理などに落とし込んで考えていきたいですね。

ちなみに手指・皮膚表面摩擦に関する研究にも「研究も解明もイマイチ」という旨の記述があります。スイムウェア開発とかは表皮と流体の摩擦とかやってそうですが、オリンピック種目になったことだしどっかの野心的な研究者が着手しないかと期待しています。

 


 

長々とここまで読んでいただいてありがとうございます。最後に重鎮スラビスタから頂戴したtweetで本稿を締めくくりたいと思います。

ハンドサイズは#0.2

IMG_7710

ご無沙汰しております。

先日、スーパーかわい子ちゃんと十月十日を経てご対面しました。周囲からはプッチョだサーシャだアシマだとお祝いの言葉を頂戴しています。個人的にはこれからはパメラだと思っています。それはさておき、岩とか山に限らず自然を愛せる人に成長してくれると嬉しいですね。

そんなわけで早くても秋シーズンまではあんまり登りに行けないですが、感触を忘れない程度にボーイズを連れて岩場には行きたいところです。

クライミングに限らず、家庭環境や仕事に大きな変化があるとスポーツや趣味を継続するのは難しくなります。特に高難度を追求する上で必要となるトレーニング頻度やパフォーマンスを維持するのは容易ではありません。

以前ならそうした部分に強い葛藤を感じもしましたが、最近は難易度の追及よりも未知の岩との出会いだとか、こども達とのハイク&クライムにシフトしてきたこともあり、わりとどうでもようくなってきました。

こういう風に書くと「ああ、ゆるく登るようになったのね」と聞こえるかもしれませんが(間違ってはないけど)、未知の岩に自らのラインを求める行為は、根源的な何かが宿っている気がします。

娘の5歳の誕生日には三つ星課題をプレゼントできるように、2mくらいのスラブやフェイスをストックしておきたいと思います。

謹賀新年2017

気がついたら2017年ですね。あけましておめでとうございます。

旧年中は色んなクライミングができて楽しかったです。ざっくり振り返ってみるとトラッドやマルチ、お気楽開拓が大きな割合を占め、グレード更新だとかハードなボルダリングっつうのはあんまりやっていません。

ボルダリングとはやや距離が生まれてしまった印象もありますが、念願だった沢泊や、アルパイン山行などより幅広いクライミングを実践できたんじゃないかと。

グレード的に成果がないのは寂しくないといえば嘘になりますが、2016の年始に掲げた「グランドアップ」「初登」に関してはこだわりを見せれた気がします。

2017年も心魅かれるラインや岩を自由に登りつつ、想像力を働かせるトラッドとかマルチに取り組みたいです。

そしてワイドクラック。ガチで挟まりに行きたいので是非#6をぶら下げて行きましょう。

迎春 -2016-

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H499Y N6W Y64R.

あけましておめでとうございます。旧年中は大きな怪我もなく、ボルダー、リード、沢、ホンチャン、アイス、などなどやりたいクライミングは一通りやり切りました。

前々年の秋シーズンで波にのれなかった反省から、2015年はシーズンの切り替えを意識したのが勝因だと思ってます。ま、難しいことは特になく「その季節にあった楽しみ方を全力でやる」を実践しただけなんですが。

一年の流れをざっくり振り返ると、年明けをリードで迎え合間にボルダーと雪山。春はボルダーとリードでエンジョイ。夏は毎週のように沢、合間に山。秋口はリードがっつり。晩秋はボルダーがっつり。年末はアイスちょろっと。ってな具合です。やー四季折々が楽しめていいぜ。

グレードに関しても目標達成しましたが、あんまりそういった視点で語る気分でもないので、印象に残った課題をピックアップしておきたいと思います。

 

 

男泣き

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2016年の抱負は

  • 初登
  • マルチピッチ
  • グランドアップ

を掲げていこうかと…

書き初めみたいにファジーな抱負ですが、グレード更新を高らかに宣言するのは今年はいいかな。もちろんグレードも狙ってはいきますが。上記を一言にまとめると「より濃密に課題と向かい合って男泣きしたい!!」ってやつです。んー、ますます意味不明だな。

というわけで今年もよろしくお願いします。写真は年末に思いつきでお参りした東大寺からでした。


2016目標課題

今年登りたい課題一覧。仲間募集中です!

ボルダー

瑞牆山

  • スラッシュフェイス 二段
  • No Name 二段
  • 生命力 初段
  • 皇帝 二段
  • 眠った風 初段
  • エレスアクベ 二段

小川山

  • 上弦 初段
  • 忘却の河 二段
  • AIT 初段
  • 大いなる河の流れ 二段

湯河原

  • Wプロジェクト 二段

リード

瑞牆山

  • The Face 5.13a
  • 禁太の大冒険 5.11c
  • ギャラクシアン 5.12a
  • 怒涛のレイバック 5.11b
  • 真実の口 5.10d
  • 砂の塔 5.12a
  • 錦秋カナトコルート 5.10a マルチピッチ
  • NDD 5.12c

甲府幕岩

  • スモーキーマウンテン 5.12c
  • 風になれ 5.13a

子持山

  • 獅子岩マルチピッチ 5.8

城山

  • 白壁の微暇 5.12d
  • トゥエルブモンキー 5.12b
  • エキスカーション 5.10d マルチピッチ
  • バトルランナー 5.10a マルチピッチ
  • かさぶた 5.12c

山行

  • 阿弥陀 北西稜
  • 白毛門沢 遡行
  • 赤沢山-白毛門 積雪期縦走

2015リザルト

2015に登った主要な課題。

改めて俯瞰するとリードを沢山登っております。充実度や達成感もグレードに関わらずリードがボルダーのそれを上回った気がする。

敗退した課題も含まれているけど、「成長させてくれたルート」「楽しかった課題」という観点からピックアップなのであしからず。

ボルダー

瑞牆山

  • ブラックエンペラー 初段
  • 竜王 1級
  • べしみ 二段
  • 阿修羅 初段

小川山

  • 神の瞳 初段 2撃
  • 変人 1級
  • ベヒーモス 1級
  • ギガント 初段

昇仙峡

  • ナルコレプシー 初段
  • パスウェイ 初段

湯河原

  • サンセットダディ 1級
  • ヒールマン 1級

裏御岳

  • めがね 初段

リード

二子山

  • BigMoMo 5.11c

北川

  • 北落師門 5.12a 2撃

城山

  • 生と死の分岐点 5.12a
  • グレーシー 5.11c OS
  • ジャンバラヤ 5.11c
  • チャンディーラサ 5.11a
  • ミウラー 5.11a
  • こんにちはマコロン 5.11b
  • ドロンパ 5.12a

有笠山

  • パスファインダー 5.11b/c
  • 大いなる日々 5.11a OS
  • 緋牡丹博徒 5.12a 2撃

瑞牆山

  • めんたいこ 5.11b
  • オリーブ 5.11c
  • レーザーズエッジ 5.10d
  • 青龍 5.10b
  • 白虎 5.10c
  • ボトレイアン 5.11a
  • オスティカアンティカ 5.11a
  • ボルドー 5.12a 2撃
  • 漁師の娘 5.11c
  • ゾウリムシ 5.11a
  • プラチナム 5.11c
  • キキンバック 5.11d FL
  • 金のわらじ 5.12a

山行

八ヶ岳

  • 裏同心ルンゼ
  • 阿弥陀北稜

那須

  • 桜沢
  • 那珂川源流 井戸沢

穂高連峰

  • 前穂高北尾根Ⅳ峰正面壁 敗退

Happy New Year 2015

明けましておめでとうございます。昨年は「大きな怪我なく過ごす」という目標通り、ほぼ平穏にクライミングライフを謳歌することができました。

一方で当初の予定では最大限ボルダー/リードに打ち込むつもりが、沢と山に全力で心を奪われた挙句、秋シーズンにうまく入っていけず、悶々とした日々を過ごす事になりました。

グレードに関しては「二段を登る」という目標はクリアしたけど、「5.12を登る」は達成できず。「二段」に関しても2,3課題は登ってやろうと鼻息荒かったのに最終的には「百足」の一本だけ。数字としては至って地味でしょう。

しかし、海沢のトポにない直瀑の突破やキャンパトラバース、百足との濃密な時間は、クライマー冥利に尽きる最高に充実した登攀でした。広く浅くではなく、狭く深く登ったんじゃないでしょうか。

今年の抱負

登りたい課題は色々あるんだけど、そのためにより計画的に準備しないとヤバいです。ジムでセッションもいいけど、外岩とのタイミングを考えて温存したり、課題ばっかり打たずにキャンパをきっちりこなしたり。幸いジム課題に対して以前より執着心が薄れているので、その辺はうまく行くかも。

また、年末に受講したファンクショナルトレーニングはすごく勉強になったので、各種近代的トレーニングはいろいろと学びたい。文章を読むだけでは理解の限界を如実に感じるのでトレーナーにちゃんと教わろうと思う。

これまでの場当たり対応のままだと四段どころか三段も夢物語なので、問題点を掘り下げて仮説を設定して検証してきます。んで試したトレーニングも感覚値でもいいので評価してフィードバックしていかないとやりっ放しじゃあ、ね。つまり、そのPDCAサイクルをですね、きっちり回していこうかと。ええ、スピード感を持って。

というわけで今年登りたい課題

ボルダー

瑞牆山

  • スラッシュフェイス 二段
  • 癋見 二段
  • 青い日 二段
  • ゔぉっく 初段

湯河原幕岩

  • Wプロジェクト 二段
  • サブウェイ 二段

小川山

  • 忘却の河 二段
  • 大いなる河の流れ 二段

裏御岳

  • 飛雄馬 二段

リード

聖人岩

  • ウェーブ 5.12a

城山

  • 生と死の分岐点 5.12b

山行

  • 奥多摩 海沢谷 枠木滝突破
  • 東ゼン

去年の成果

一応去年のリザルト

ボルダー

瑞牆山

  • 日々の暮らし 1級
  • 普通の日 初段
  • 倶利伽藍 初段
  • 指人形 初段
  • 黒い森 初段
  • フリークエントフライヤーズ 初段
  • 桜餅 2級

湯河原幕岩

  • パイプライン 初段

小川山

  • エイハブ船長 1級

御岳

  • ジュリエット 1級
  • ファットアタッカー 初段
  • 素登り 初段

塩原

  • 後悔カンテ 2級
  • エロンチョ 4級
  • Dライン 3級

聖人岩

  • 百足 二段

リード

聖人岩

  • モモンガキッド 5.11b

瑞牆山

  • ワニワニワニ 5.11b

甲府幕岩

  • サイコモーター 5.11a/b MOS
  • 岳でキョン 5.11c

天王岩

  • ノーリージョイ 5.11b

山行

  • 奥多摩 海沢谷
  • 剱岳 源次郎尾根